刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.3 mn = 800 rpm230 kg

质量为 230 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.3 m。 它以 800 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 230 kgk = 0.3 mn = 800 rpm
Ek = kJ
2.简单
k = 0.35 m500 → 2500 rpm200 kg

质量为 200 kg、回转半径为 0.35 m 的飞轮，从 500 rpm 匀加速到 2500 rpm。 驱动转矩为恒定的 220 N·m，摩擦可以忽略。这需要多长时间 t？

m = 200 kgk = 0.35 mn1 = 500 rpmn2 = 2500 rpmT = 220 N·m
t = s
3.中等
n = 2100 rpmTb​ = 70 N·mI = 8 kg·m²

转动惯量为 8 kg·m² 的飞轮以 2100 rpm 转动。制动器施加 70 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 8 kg·m²n = 2100 rpmTb = 70 N·m
N = rev
4.中等
ω = ?L = 1.7 mm = 6 kg

质量为 6 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 6 kgL = 1.7 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.困难
θ = 15°vs = 4 m

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 15° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.3 m。求它沿斜面滚过 4 m 后的角速度 ω。

θ = 15°s = 4 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.3 m
ω = rad/s
6.困难
0.65 m0.15 mn1​ = 35 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 3 kg 的哑铃，距转轴 0.65 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2.5 kg·m²。他们以 35 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.15 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.15 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. Ek = 72.64 kJ
  2. 2. t = 23.32 s
  3. 3. N = 439.8 rev
  4. 4. ω = 4.161 rad/s
  5. 5. ω = 10.62 rad/s
  6. 6. n2 = 66.88 rpm

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