刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.5 m0 → 500 rpm150 kg

质量为 150 kg、回转半径为 0.5 m 的飞轮，从静止匀加速到 500 rpm。 这需要 2 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 150 kgk = 0.5 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmt = 2 s
T = N·m
2.简单
Or = 0.25 mL = 0.9 m1.15 m1.5 kg7.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 0.9 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7.5 kg、半径为 0.25 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.15 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1.5 kgL = 0.9 mmdisc = 7.5 kgr = 0.25 md = 1.15 m
IO = kg·m²
3.中等
n = 600 rpmP = 113.5 kW

一根轴在 600 rpm 时传递 113.5 kW。求轴中的转矩 T。

P = 113.5 kWn = 600 rpm
T = N·m
4.中等
n = 300 rpmTb​ = 185 N·mI = 16 kg·m²

转动惯量为 16 kg·m² 的飞轮以 300 rpm 转动。制动器施加 185 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 16 kg·m²n = 300 rpmTb = 185 N·m
N = rev
5.困难
θ = 10°vs = 9.5 m

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.2 m。求它沿斜面滚过 9.5 m 后的角速度 ω。

θ = 10°s = 9.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s
6.困难
θ = 25°a

一个薄圆环沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 25°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =

答案

  1. 1. T = 981.7 N·m
  2. 2. IO = 10.56 kg·m²
  3. 3. T = 1806 N·m
  4. 4. N = 6.793 rev
  5. 5. ω = 24.04 rad/s
  6. 6. μs = 0.2332

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