刚体转动练习卷（附答案）

质量为 6.5 kg、长为 1 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.25 m。求它对该轴的质量转动惯量 I_O。

一个摆由一根均匀细杆（2.5 kg，长 1.1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.25 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 I_O。

转动惯量为 8.5 kg·m² 的飞轮以 1800 rpm 转动。制动器施加 75 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

一个 1 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 19 kg、半径为 0.2 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 35° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.05 m。求它沿斜面滚过 10 m 后的角速度 ω。

一个均匀实心圆盘（质量 9 kg，半径 0.5 m）绕无摩擦的竖直轴以 100 rpm 自由旋转。一个质量为 1 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n₂，单位 rpm。