刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
L = 2.2 mGOd = 0.55 mm = 7.5 kg

质量为 7.5 kg、长为 2.2 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.55 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 7.5 kgL = 2.2 md = 0.55 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.4 m0 → 1800 rpm200 kg

质量为 200 kg、回转半径为 0.4 m 的飞轮，从静止匀加速到 1800 rpm。 驱动转矩为恒定的 1500 N·m，摩擦可以忽略。这需要多长时间 t？

m = 200 kgk = 0.4 mn1 = 0 rpmn2 = 1800 rpmT = 1500 N·m
t = s
3.中等
n = 900 rpmT = 440 N·m

一台电动机在 900 rpm 时输出 440 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 440 N·mn = 900 rpm
P = kW
4.中等
n = 900 rpmTb​ = 170 N·mI = 15 kg·m²

转动惯量为 15 kg·m² 的飞轮以 900 rpm 转动。制动器施加 170 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 15 kg·m²n = 900 rpmTb = 170 N·m
N = rev
5.困难
θ = 30°vs = 7 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.3 m。求它沿斜面滚过 7 m 后的角速度 ω。

θ = 30°s = 7 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.3 m
ω = rad/s
6.困难
0.7 m0.2 mn1​ = 35 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 6 kg 的哑铃，距转轴 0.7 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 1.5 kg·m²。他们以 35 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.2 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.7 mr2 = 0.2 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. IO = 5.294 kg·m²
  2. 2. t = 4.021 s
  3. 3. P = 41.47 kW
  4. 4. N = 62.37 rev
  5. 5. ω = 22.55 rad/s
  6. 6. n2 = 130.5 rpm

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