刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
Or = 0.2 mL = 1.1 m1.3 m2.5 kg2 kg

一个摆由一根均匀细杆（2.5 kg，长 1.1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 2 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 1.3 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2.5 kgL = 1.1 mmsphere = 2 kgr = 0.2 md = 1.3 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.1 mL = 1.2 m1.3 m4 kg7.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（4 kg，长 1.2 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7.5 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 1.3 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4 kgL = 1.2 mmsphere = 7.5 kgr = 0.1 md = 1.3 m
IO = kg·m²
3.中等
ω = ?L = 2.2 mm = 1.5 kg

质量为 1.5 kg、长为 2.2 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1.5 kgL = 2.2 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
0 → 500 rpmI = 27 kg·m²

一台电动机用 37 s 把转动惯量为 27 kg·m² 的飞轮从静止加速到 500 rpm。忽略损耗，求它输出的平均功率 Pavg，单位 kW。

I = 27 kg·m²n = 500 rpmt = 37 s
Pavg = kW
5.困难
θ = 15°a

一个实心圆柱沿与水平面成 15° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 15°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.困难
600 m/s10 g1 mL = 1 m4.5 kg

质量为 4.5 kg、长为 1 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 10 g 的子弹以 600 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 4.5 kgL = 1 mm = 10 gv = 600 m/sd = 1 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 4.42 kg·m²
  2. 2. IO = 14.63 kg·m²
  3. 3. ω = 3.657 rad/s
  4. 4. Pavg = 1 kW
  5. 5. μs = 0.08932
  6. 6. ω = 3.974 rad/s

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