刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.15 mL = 0.9 m1.05 m4.5 kg5 kg

一个摆由一根均匀细杆（4.5 kg，长 0.9 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 5 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.05 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4.5 kgL = 0.9 mmdisc = 5 kgr = 0.15 md = 1.05 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.55 mn = 1100 rpm250 kg

质量为 250 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.55 m。 它以 1100 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 250 kgk = 0.55 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
3.中等
n = 1100 rpmT = 1640 N·m

一台电动机在 1100 rpm 时输出 1640 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 1640 N·mn = 1100 rpm
P = kW
4.中等
ω = ?L = 2.5 mm = 8.5 kg

质量为 8.5 kg、长为 2.5 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 8.5 kgL = 2.5 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.困难
θ = 15°a

一个实心圆柱沿与水平面成 15° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 15°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.困难
θ = 30°vs = 4.5 m

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.15 m。求它沿斜面滚过 4.5 m 后的角速度 ω。

θ = 30°s = 4.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 6.784 kg·m²
  2. 2. Ek = 501.7 kJ
  3. 3. P = 188.9 kW
  4. 4. ω = 3.431 rad/s
  5. 5. μs = 0.08932
  6. 6. ω = 37.44 rad/s

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