刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
k = 0.35 m0 → 1900 rpm200 kg

质量为 200 kg、回转半径为 0.35 m 的飞轮，从静止匀加速到 1900 rpm。 这需要 17 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 200 kgk = 0.35 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 17 s
T = N·m
2.简单
Or = 0.15 mL = 1.3 m1.45 m1.5 kg7.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 1.3 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7.5 kg、半径为 0.15 m 的实心球。球心在 O 下方 1.45 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1.5 kgL = 1.3 mmsphere = 7.5 kgr = 0.15 md = 1.45 m
IO = kg·m²
3.中等
n = 2600 rpmTb​ = 165 N·mI = 3 kg·m²

转动惯量为 3 kg·m² 的飞轮以 2600 rpm 转动。制动器施加 165 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 3 kg·m²n = 2600 rpmTb = 165 N·m
t = s
4.中等
n = 2200 rpmTb​ = 40 N·mI = 4.5 kg·m²

转动惯量为 4.5 kg·m² 的飞轮以 2200 rpm 转动。制动器施加 40 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 4.5 kg·m²n = 2200 rpmTb = 40 N·m
N = rev
5.困难
θ = 25°a

一个薄圆环沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 25°I = m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.困难
圆盘: 25 kg圆环: 3 kgn1​ = 850 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 25 kg，半径 0.4 m）绕无摩擦的竖直轴以 850 rpm 自由旋转。一个质量为 3 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 在这个过程中损失了多少动能 ΔE？

Mdisc = 25 kgMring = 3 kgR = 0.4 mn1 = 850 rpm
ΔE = J

答案

  1. 1. T = 286.7 N·m
  2. 2. IO = 16.68 kg·m²
  3. 3. t = 4.95 s
  4. 4. N = 475.2 rev
  5. 5. μs = 0.2332
  6. 6. ΔE = 1534 J

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