刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.05 mL = 1.5 m1.55 m3 kg6 kg

一个摆由一根均匀细杆（3 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 6 kg、半径为 0.05 m 的实心球。球心在 O 下方 1.55 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3 kgL = 1.5 mmsphere = 6 kgr = 0.05 md = 1.55 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 2 mGOd = 0.25 mm = 8 kg

质量为 8 kg、长为 2 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.25 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 8 kgL = 2 md = 0.25 m
IO = kg·m²
3.中等
ω = ?L = 1.6 mm = 2.5 kg

质量为 2.5 kg、长为 1.6 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 2.5 kgL = 1.6 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
n = 2800 rpmP = 76.5 kW

一根轴在 2800 rpm 时传递 76.5 kW。求轴中的转矩 T。

P = 76.5 kWn = 2800 rpm
T = N·m
5.困难
圆盘: 29 kg圆环: 19 kgn1​ = 500 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 29 kg，半径 0.1 m）绕无摩擦的竖直轴以 500 rpm 自由旋转。一个质量为 19 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 在这个过程中损失了多少动能 ΔE？

Mdisc = 29 kgMring = 19 kgR = 0.1 mn1 = 500 rpm
ΔE = J
6.困难
θ = 40°a

一个实心圆柱沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 40°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =

答案

  1. 1. IO = 16.67 kg·m²
  2. 2. IO = 3.167 kg·m²
  3. 3. ω = 4.289 rad/s
  4. 4. T = 260.9 N·m
  5. 5. ΔE = 112.7 J
  6. 6. μs = 0.2797

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