刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.4 m1000 → 2100 rpm40 kg

质量为 40 kg、回转半径为 0.4 m 的飞轮，从 1000 rpm 匀加速到 2100 rpm。 这需要 6 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 40 kgk = 0.4 mn1 = 1000 rpmn2 = 2100 rpmt = 6 s
T = N·m
2.简单
Or = 0.1 mL = 0.8 m0.9 m4 kg8 kg

一个摆由一根均匀细杆（4 kg，长 0.8 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 8 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.9 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4 kgL = 0.8 mmdisc = 8 kgr = 0.1 md = 0.9 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 0.5 mm = 16 kgα

质量为 16 kg、长为 0.5 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间的角加速度 α。

m = 16 kgL = 0.5 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
0 → 1000 rpmI = 35.5 kg·m²

一台电动机用 27 s 把转动惯量为 35.5 kg·m² 的飞轮从静止加速到 1000 rpm。忽略损耗，求它输出的平均功率 Pavg，单位 kW。

I = 35.5 kg·m²n = 1000 rpmt = 27 s
Pavg = kW
5.困难
540 m/s5 g1.68 mL = 1.7 m2.5 kg

质量为 2.5 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 5 g 的子弹以 540 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1.68 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 2.5 kgL = 1.7 mm = 5 gv = 540 m/sd = 1.68 m
ω = rad/s
6.困难
120 m/s40 g1.07 mL = 1.8 m1 kgφ

质量为 1 kg、长为 1.8 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 40 g 的子弹以 120 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1.07 m 处并留在杆中。 取 g = 9.81 m/s²。求杆摆动偏离竖直方向的最大角度 φ。

M = 1 kgL = 1.8 mm = 40 gv = 120 m/sd = 1.07 mg = 9.81 m/s²
φ = °

答案

  1. 1. T = 122.9 N·m
  2. 2. IO = 7.373 kg·m²
  3. 3. α = 29.43 rad/s²
  4. 4. Pavg = 7.209 kW
  5. 5. ω = 1.872 rad/s
  6. 6. φ = 105.5 °

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