刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.2 mL = 1.4 m1.6 m1.5 kg2 kg

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 1.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 2 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 1.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1.5 kgL = 1.4 mmsphere = 2 kgr = 0.2 md = 1.6 m
IO = kg·m²
2.简单
R = 0.75 mn = 1200 rpm40 kg

飞轮是一个质量为 40 kg、半径为 0.75 m 的均匀实心圆盘。 它以 1200 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 40 kgR = 0.75 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
3.中等
11 kgaαM = 14.5 kgR = 0.5 m

一个 11 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 14.5 kg、半径为 0.5 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求绳中的张力 T。

m = 11 kgM = 14.5 kgR = 0.5 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.中等
n = 800 rpmP = 139.5 kW

一根轴在 800 rpm 时传递 139.5 kW。求轴中的转矩 T。

P = 139.5 kWn = 800 rpm
T = N·m
5.困难
1.5 m/sω

一个质量为 16.5 kg 的实心球以 1.5 m/s 的速度无滑动地滚动。 求它的转动动能 Erot。

m = 16.5 kgv = 1.5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.困难
θ = 10°a

一个实心球沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²

答案

  1. 1. IO = 6.132 kg·m²
  2. 2. Ek = 88.83 kJ
  3. 3. T = 42.87 N
  4. 4. T = 1665 N·m
  5. 5. Erot = 7.425 J
  6. 6. a = 1.217 m/s²

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