刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.15 mL = 0.4 m0.55 m0.5 kg4 kg

一个摆由一根均匀细杆（0.5 kg，长 0.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.55 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 0.5 kgL = 0.4 mmdisc = 4 kgr = 0.15 md = 0.55 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.1 mL = 0.9 m1 m0.5 kg3.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（0.5 kg，长 0.9 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 3.5 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 1 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 0.5 kgL = 0.9 mmsphere = 3.5 kgr = 0.1 md = 1 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 1.7 mm = 15.5 kgα

质量为 15.5 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 15.5 kgL = 1.7 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.中等
n = 2200 rpmT = 1350 N·m

一台电动机在 2200 rpm 时输出 1350 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 1350 N·mn = 2200 rpm
P = kW
5.困难
θ = 40°a

一个空心球沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 40°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
θ = 25°a

一个空心球沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²

答案

  1. 1. IO = 1.282 kg·m²
  2. 2. IO = 3.649 kg·m²
  3. 3. R = 38.01 N
  4. 4. P = 311 kW
  5. 5. a = 3.783 m/s²
  6. 6. a = 2.488 m/s²

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