刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
Or = 0.25 mL = 1.1 m1.35 m2.5 kg3 kg

一个摆由一根均匀细杆（2.5 kg，长 1.1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 3 kg、半径为 0.25 m 的实心球。球心在 O 下方 1.35 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2.5 kgL = 1.1 mmsphere = 3 kgr = 0.25 md = 1.35 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.2 mL = 0.7 m0.9 m1.5 kg5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 0.7 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 5 kg、半径为 0.2 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.9 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1.5 kgL = 0.7 mmdisc = 5 kgr = 0.2 md = 0.9 m
IO = kg·m²
3.中等
1 kgaαM = 9 kgR = 0.2 m

一个 1 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 9 kg、半径为 0.2 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求绳中的张力 T。

m = 1 kgM = 9 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.中等
15 kgaαM = 19 kgR = 0.1 m

一个 15 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 19 kg、半径为 0.1 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

m = 15 kgM = 19 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.困难
0.8 m0.3 mn1​ = 60 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 4 kg 的哑铃，距转轴 0.8 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 4.5 kg·m²。他们以 60 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.3 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0.8 mr2 = 0.3 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.困难
θ = 30°vs = 10 m

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 10 m 后的速度 v。

θ = 30°s = 10 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

答案

  1. 1. IO = 6.551 kg·m²
  2. 2. IO = 4.395 kg·m²
  3. 3. T = 8.026 N
  4. 4. α = 60.06 rad/s²
  5. 5. n2 = 110.6 rpm
  6. 6. v = 7.004 m/s

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