刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.2 mL = 1.3 m1.5 m5 kg1 kg

一个摆由一根均匀细杆（5 kg，长 1.3 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 1 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 1.5 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 5 kgL = 1.3 mmsphere = 1 kgr = 0.2 md = 1.5 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.6 mn = 2000 rpm250 kg

质量为 250 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.6 m。 它以 2000 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 250 kgk = 0.6 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
3.中等
n = 2500 rpmT = 60 N·m

一台电动机在 2500 rpm 时输出 60 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 60 N·mn = 2500 rpm
P = kW
4.中等
n = 2000 rpmT = 780 N·m

一台电动机在 2000 rpm 时输出 780 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 780 N·mn = 2000 rpm
P = kW
5.困难
0.9 m0.15 mn1​ = 30 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 3.5 kg 的哑铃，距转轴 0.9 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2.5 kg·m²。他们以 30 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.15 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 3.5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.15 mn1 = 30 rpm
n2 = rpm
6.困难
3 m/sω

一个质量为 1 kg 的空心球以 3 m/s 的速度无滑动地滚动。 求它的转动动能 Erot。

m = 1 kgv = 3 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J

答案

  1. 1. IO = 5.083 kg·m²
  2. 2. Ek = 1974 kJ
  3. 3. P = 15.71 kW
  4. 4. P = 163.4 kW
  5. 5. n2 = 92.23 rpm
  6. 6. Erot = 3 J

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