刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.2 mL = 1.5 m1.7 m3 kg4.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4.5 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 1.7 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3 kgL = 1.5 mmsphere = 4.5 kgr = 0.2 md = 1.7 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 2.2 mGOd = 0.3 mm = 1 kg

质量为 1 kg、长为 2.2 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.3 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 1 kgL = 2.2 md = 0.3 m
IO = kg·m²
3.中等
n = 1400 rpmTb​ = 45 N·mI = 8 kg·m²

转动惯量为 8 kg·m² 的飞轮以 1400 rpm 转动。制动器施加 45 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 8 kg·m²n = 1400 rpmTb = 45 N·m
t = s
4.中等
13 kgaαM = 13.5 kgR = 0.15 m

一个 13 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 13.5 kg、半径为 0.15 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

m = 13 kgM = 13.5 kgR = 0.15 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.困难
600 m/s15 g1.23 mL = 1.7 m5 kg

质量为 5 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 15 g 的子弹以 600 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1.23 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 5 kgL = 1.7 mm = 15 gv = 600 m/sd = 1.23 m
ω = rad/s
6.困难
9.5 m/sω

一个质量为 15 kg 的薄圆环以 9.5 m/s 的速度无滑动地滚动。 求它的总动能 Ek。

m = 15 kgv = 9.5 m/sI = m·r²
Ek = J

答案

  1. 1. IO = 15.33 kg·m²
  2. 2. IO = 0.4933 kg·m²
  3. 3. t = 26.06 s
  4. 4. α = 43.05 rad/s²
  5. 5. ω = 2.287 rad/s
  6. 6. Ek = 1354 J

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