刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.1 mL = 1.5 m1.6 m1 kg8.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 8.5 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 1.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1 kgL = 1.5 mmsphere = 8.5 kgr = 0.1 md = 1.6 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 0.9 mGOd = 0.2 mm = 6 kg

质量为 6 kg、长为 0.9 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.2 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 6 kgL = 0.9 md = 0.2 m
IO = kg·m²
3.中等
v = ?L = 2.5 mm = 2.5 kg

质量为 2.5 kg、长为 2.5 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 2.5 kgL = 2.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.中等
n = 1600 rpmTb​ = 130 N·mI = 16 kg·m²

转动惯量为 16 kg·m² 的飞轮以 1600 rpm 转动。制动器施加 130 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 16 kg·m²n = 1600 rpmTb = 130 N·m
t = s
5.困难
θ = 40°vs = 7 m

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.15 m。求它沿斜面滚过 7 m 后的角速度 ω。

θ = 40°s = 7 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.15 m
ω = rad/s
6.困难
θ = 25°as = 1.5 m

一个空心球沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它从静止开始。沿斜面滚下 1.5 m 需要多长时间 t？

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 1.5 m
t = s

答案

  1. 1. IO = 22.54 kg·m²
  2. 2. IO = 0.645 kg·m²
  3. 3. v = 8.578 m/s
  4. 4. t = 20.62 s
  5. 5. ω = 52.94 rad/s
  6. 6. t = 1.098 s

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