数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 16, 19, 22, 25, … 的前 23 项之和 S23。

a₁ = 16d = 3n = 23
S23 =
2.简单
kak​12345678910

求等比数列 4, −8, 16, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 4r = −2n = 10
S10 =
3.中等
AΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ k/(k + 7)k = 1 … ∞DΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (1/2)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ k/(k + 7)D: Σ (3/2)ᵏ
  1. 1A: Σ (1/2)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ k/(k + 7)
  4. 4D: Σ (3/2)ᵏ
4.中等
xx₀ = 2??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·(x − 2)ᵏ/(k!)²x₀ = 2
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·0.5ᵏ。

ak = k·0.5ᵏ
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =

答案

  1. 1. S23 = 1127
  2. 2. S10 = −1364
  3. 3. A: Σ (1/2)ᵏ
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 2
  6. 6. S = 0.5403

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