数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 19, 20.5, 22, 23.5, … 的第 a19 项。

a₁ = 19d = 1.5n = 19
a19 =
2.简单
kak​123456789101112ε = 0.1

一个球被丢下，第一次反弹高度为 3 m。之后每次反弹高度是前一次的 70%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.1 m 的？

a₁ = 3r = 0.7ε = 0.1
n =
3.中等
xx₀ = 1??R

求幂级数 Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) 的收敛半径 R。

Σ 3ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
R =
4.中等
AΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ k/(k + 3)k = 1 … ∞CΣ 3/kk = 1 … ∞DΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ k/(k + 3)C: Σ 3/kD: Σ k²/3ᵏ
  1. 1A: Σ (5/3)ᵏ
  2. 2B: Σ k/(k + 3)
  3. 3C: Σ 3/k
  4. 4D: Σ k²/3ᵏ
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!。

ak = 3ᵏ/k!
S =
6.困难
xyfP₄−1.5

用 f(x) = cos x 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(−1.5)。给出 P₄(−1.5)。

f(x) = cos xn = 4x = −1.5
P₄(−1.5) =

答案

  1. 1. a19 = 46
  2. 2. n = 11
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. D: Σ k²/3ᵏ
  5. 5. S = 20.09
  6. 6. P₄(−1.5) = 0.08594

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。