数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 4·(2/5)ᵏ 的和 S。

a = 4r = 2/5k₀ = 1

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 10·(2/3)ᵏ 的和 S。

a = 10r = 2/3k₀ = 1

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1³⁴ 5/(k(k + 1))。

a_k = 5/(k(k + 1))n = 34

S =

4.中等

求幂级数 Σ_k=1^∞ 9ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0

R =

5.困难

用 f(x) = e^2x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(−0.5)。给出 P₃(−0.5)。

f(x) = e^2xn = 3x = −0.5

P₃(−0.5) =

6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 8），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.001

n =

答案

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