数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 10, 30, 90, … 的前 6 项之和 S₆。

a₁ = 10r = 3n = 6

S₆ =

2.简单

一个球被丢下，第一次反弹高度为 3 m。之后每次反弹高度是前一次的 80%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.05 m 的？

a₁ = 3r = 0.8ε = 0.05

n =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 1))。

a_k = 5/(k(k + 1))

S =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 4))。

a_k = 4/(k(k + 4))

S =

5.困难

求 f(x) = ∛x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = ∛xa = 1k = 2

c₂ =

6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e^0.3 = 1.35）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = eˣn = 2x = 0.3M = 1.35

|R₂| =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。