数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 10, −5, 2.5, … 的前 6 项之和 S₆。

a₁ = 10r = −0.5n = 6

S₆ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 5·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 5r = 4/5k₀ = 1

S =

3.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (3/5)ᵏC: Σ 1/(k(k + 1))D: Σ 1/√k

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 1))。

a_k = 12/(k(k + 1))

S =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!

S =

6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 0.001

n =

答案

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