数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 4·(−1/3)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −1/3k₀ = 1
S =
2.简单
kak​12345

求等比数列 1, −2, 4, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 1r = −2n = 5
S5 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.中等
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ ln k / kB: Σ 3ᵏ/k!C: Σ (3/4)ᵏD: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (3/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ。

ak = k·0.25ᵏ
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ。

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =

答案

  1. 1. S = −1
  2. 2. S5 = 11
  3. 3. L = 1.359
  4. 4. A: Σ ln k / k
  5. 5. S = 0.4444
  6. 6. S = −0.2222

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。