数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 2, −6, 18, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 2r = −3n = 7
S7 =
2.简单
kak​1234567

求等比数列 3, −6, 12, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 3r = −2n = 7
S7 =
3.中等
AΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3/k²k = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (2/3)ᵏB: Σ 3/k²C: Σ 3ᵏ/k²D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (2/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 3/k²
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.中等
xx₀ = 1??R

幂级数 Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(k²·2ᵏ) 在以 x₀ = 1 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ (x − 1)ᵏ/(k²·2ᵏ)x₀ = 1
x =
5.困难

求 f(x) = √x 在 a = 4 处的泰勒级数中 (x − 4)² 的系数 c₂。

f(x) = √xa = 4k = 2
c₂ =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!。

ak = 2ᵏ/k!
S =

答案

  1. 1. S7 = 1094
  2. 2. S7 = 129
  3. 3. C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4. x = −1
  5. 5. c₂ = −0.01563
  6. 6. S = 7.389

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