数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789

求等比数列 1, −0.5, 0.25, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 1r = −0.5n = 9
S9 =
2.简单
kak​12345678

求等比数列 3, 1.5, 0.75, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 3r = 0.5n = 8
S8 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1))。

ak = 3/(k(k + 1))
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2))。

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 8），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 4 处的泰勒级数中 (x − 4)² 的系数 c₂。

f(x) = ln xa = 4k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S9 = 0.668
  2. 2. S8 = 5.977
  3. 3. S = 3
  4. 4. S = 1.5
  5. 5. n = 14
  6. 6. c₂ = −0.03125

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