数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 10, 7, 4, 1, … 的前 36 项之和 S₃₆。

a₁ = 10d = −3n = 36

S₃₆ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 12·(−2/5)ᵏ 的和 S。

a = 12r = −2/5k₀ = 2

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 2))。

a_k = 1/(k(k + 2))

S =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 2/(k(k + 3))。

a_k = 2/(k(k + 3))

S =

5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e^0.3 = 1.35）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = eˣn = 2x = 0.3M = 1.35

|R₂| =

6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1

|R₂| =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。