数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789

求等比数列 1, 3, 9, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 1r = 3n = 9
S9 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 6·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 6r = −3/4k₀ = 0
S =
3.中等
xx₀ = 1??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
R =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!。

ak = (−1)ᵏ/k!
S =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = −0.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =

答案

  1. 1. S9 = 9841
  2. 2. S = 3.429
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.3679
  6. 6. |R₄| = 0.0002604

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。