数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 8·(−2/5)ᵏ 的和 S。

a = 8r = −2/5k₀ = 1
S =
2.简单
kak​123456789

求等比数列 2, 1, 0.5, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 2r = 0.5n = 9
S9 =
3.中等
xx₀ = −2??R

幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² 在以 x₀ = −2 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
x =
4.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=111 5/(k(k + 1))。

ak = 5/(k(k + 1))n = 11
S =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 8），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁵ 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.困难

f(x) = sin x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

答案

  1. 1. S = −2.286
  2. 2. S9 = 3.992
  3. 3. x = −1.75
  4. 4. S = 4.583
  5. 5. n = 13
  6. 6. n = 11

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