数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 12·(−1/3)ᵏ 的和 S。

a = 12r = −1/3k₀ = 1
S =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 4·(−1/3)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −1/3k₀ = 0
S =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 2))。

ak = 12/(k(k + 2))
S =
4.中等
xx₀ = 3??R

幂级数 Σk=1∞ k·5ᵏ·(x − 3)ᵏ 在以 x₀ = 3 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ k·5ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
x =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = −0.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1
|R₂| =

答案

  1. 1. S = −3
  2. 2. S = 3
  3. 3. S = 9
  4. 4. x = 3.2
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. |R₂| = 0.0045

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