数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=0^∞ 4·(−2/3)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −2/3k₀ = 0

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=0^∞ 18·(−2/5)ᵏ 的和 S。

a = 18r = −2/5k₀ = 0

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1³² 3/(k(k + 1))。

a_k = 3/(k(k + 1))n = 32

S =

4.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ 1/(3ᵏ + k)B: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 10ᵏ/k!D: Σ 2ᵏ/k²

5.困难

用 f(x) = ln(1 + x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−0.3)。给出 P₂(−0.3)。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = −0.3

P₂(−0.3) =

6.困难

用 f(x) = sin x 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(2.5)。给出 P₅(2.5)。

f(x) = sin xn = 5x = 2.5

P₅(2.5) =

答案

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