数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 9·(−1/2)ᵏ 的和 S。

a = 9r = −1/2k₀ = 2
S =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 7, 9, 11, 13, … 的前 28 项之和 S28。

a₁ = 7d = 2n = 28
S28 =
3.中等
AΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (1/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ k³/3ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ (1/2)ᵏC: Σ k³/3ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ (5/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (1/2)ᵏ
  3. 3C: Σ k³/3ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
4.中等
xx₀ = −2??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
6.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)³ 的系数 c₃。

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. S = 1.5
  2. 2. S28 = 952
  3. 3. A: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 0.1823
  6. 6. c₃ = 0.04167

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