数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 4, 2, 0, −2, … 的前 27 项之和 S₂₇。

a₁ = 4d = −2n = 27

S₂₇ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=0^∞ 4·(−1/2)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −1/2k₀ = 0

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 1))。

a_k = 3/(k(k + 1))

S =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 4))。

a_k = 5/(k(k + 4))

S =

5.困难

f(x) = sin x 在 x = 0.8 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = sin xn = 2x = 0.8M = 1

|R₂| =

6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e^0.3 = 1.35）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = eˣn = 2x = 0.3M = 1.35

|R₂| =

答案

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