数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 1, 0.8, 0.64, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 1r = 0.8n = 5
S5 =
2.简单
kak​123456789

等差数列 −7, −4.5, −2, 0.5, … 的末项为 13。它一共有多少项 n？

a₁ = −7d = 2.5aₙ = 13
n =
3.中等
xx₀ = −1??R

求幂级数 Σk=1∞ (x + 1)ᵏ/3ᵏ 的收敛半径 R。

Σ (x + 1)ᵏ/3ᵏx₀ = −1
R =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k!/kᵏ
L =
5.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = ln xa = 1k = 4
c₄ =
6.困难
xyfP₃1.2

用 f(x) = eˣ 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(1.2)。给出 P₃(1.2)。

f(x) = eˣn = 3x = 1.2
P₃(1.2) =

答案

  1. 1. S5 = 3.362
  2. 2. n = 9
  3. 3. R = 3
  4. 4. L = 0.3679
  5. 5. c₄ = −0.25
  6. 6. P₃(1.2) = 3.208

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