数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 2·(2/5)ᵏ 的和 S。

a = 2r = 2/5k₀ = 2

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 18·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 18r = 4/5k₀ = 2

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 2))。

a_k = 12/(k(k + 2))

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ k²·3ᵏ/5ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k²·3ᵏ/5ᵏ

L =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ k·0.25ᵏ。

a_k = k·0.25ᵏ

S =

6.困难

f(x) = sin x 在 x = 0.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = sin xn = 4x = 0.5M = 1

|R₄| =

答案

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