数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 9·(3/4)ᵏ 的和 S。

a = 9r = 3/4k₀ = 0
S =
2.简单
kak​123456789101112

等差数列 8, 11, 14, 17, … 的末项为 89。它一共有多少项 n？

a₁ = 8d = 3aₙ = 89
n =
3.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=118 1/(k(k + 1))。

ak = 1/(k(k + 1))n = 18
S =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 3 处的泰勒级数中 (x − 3)³ 的系数 c₃。

f(x) = 1/xa = 3k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. S = 36
  2. 2. n = 28
  3. 3. S = 0.9474
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. S = 0.1823
  6. 6. c₃ = −0.01235

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。