数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112ε = 0.1

一个球被丢下，第一次反弹高度为 3 m。之后每次反弹高度是前一次的 70%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.1 m 的？

a₁ = 3r = 0.7ε = 0.1
n =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 5, 10, 15, 20, … 的前 21 项之和 S21。

a₁ = 5d = 5n = 21
S21 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 3))。

ak = 4/(k(k + 3))
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 4))。

ak = 4/(k(k + 4))
S =
5.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1
|R₂| =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 0.001
n =

答案

  1. 1. n = 11
  2. 2. S21 = 1155
  3. 3. S = 2.444
  4. 4. S = 2.083
  5. 5. |R₂| = 0.0045
  6. 6. n = 4

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。