数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 6, 10, 14, 18, … 的第 a23 项。

a₁ = 6d = 4n = 23
a23 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 3, 9, 15, 21, … 的前 35 项之和 S35。

a₁ = 3d = 6n = 35
S35 =
3.中等
xx₀ = 3??R

幂级数 Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ 在以 x₀ = 3 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
x =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4))。

ak = 3/(k(k + 4))
S =
5.困难

f(x) = cos x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.0001 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0001
n =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 1 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =

答案

  1. 1. a23 = 94
  2. 2. S35 = 3675
  3. 3. x = 0.2817
  4. 4. S = 1.562
  5. 5. n = 9
  6. 6. |R₄| = 0.008333

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