数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 2, −4, 8, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 2r = −2n = 7
S7 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 8·(−2/3)ᵏ 的和 S。

a = 8r = −2/3k₀ = 1
S =
3.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((1k + 6)/(2k + 2))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((1k + 6)/(2k + 2))ᵏ
L =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4))。

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 5 处的泰勒级数中 (x − 5)³ 的系数 c₃。

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = −0.5 处用其 5 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₅|。

f(x) = cos xn = 5x = −0.5M = 1
|R₅| =

答案

  1. 1. S7 = 86
  2. 2. S = −3.2
  3. 3. L = 0.5
  4. 4. S = 6.25
  5. 5. c₃ = −0.0016
  6. 6. |R₅| = 2.17 × 10⁻⁵

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