数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 3·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 3r = 4/5k₀ = 1

S =

2.简单

一个球被丢下，第一次反弹高度为 5 m。之后每次反弹高度是前一次的 85%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.2 m 的？

a₁ = 5r = 0.85ε = 0.2

n =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = 3ᵏ·k!/kᵏ

L =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ k²·5ᵏ/3ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k²·5ᵏ/3ᵏ

L =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!

S =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ k·(1/3)ᵏ。

a_k = k·(1/3)ᵏ

S =

答案

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