数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 4·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −3/4k₀ = 1
S =
2.简单
kak​12345678910

求等比数列 5, 15, 45, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 5r = 3n = 10
S10 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2))。

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.中等
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ ln k / kB: Σ (4/5)ᵏC: Σ 1/(k(k + 2))D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/(k(k + 2))
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.困难
xyfP₂0.2

用 f(x) = ln(1 + 2x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.2)。给出 P₂(0.2)。

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = 0.2
P₂(0.2) =
6.困难
xyfP₄0.5

用 f(x) = 1/(1 + x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₄(0.5)。

f(x) = 1/(1 + x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =

答案

  1. 1. S = −1.714
  2. 2. S10 = 147620
  3. 3. S = 3
  4. 4. A: Σ ln k / k
  5. 5. P₂(0.2) = 0.32
  6. 6. P₄(0.5) = 0.6875

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