数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 10·(−1/4)ᵏ 的和 S。

a = 10r = −1/4k₀ = 0
S =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 8, 14, 20, 26, … 的前 15 项之和 S15。

a₁ = 8d = 6n = 15
S15 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.困难
xyfP₂−0.2

用 f(x) = ln(1 + 2x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−0.2)。给出 P₂(−0.2)。

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = −0.2
P₂(−0.2) =
6.困难

f(x) = sin x 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.0005 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0.0005
n =

答案

  1. 1. S = 8
  2. 2. S15 = 750
  3. 3. L = 0.5437
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. P₂(−0.2) = −0.48
  6. 6. n = 9

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