数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 2·(−2/5)ᵏ 的和 S。

a = 2r = −2/5k₀ = 2
S =
2.简单
kak​123456789

求等比数列 10, 15, 22.5, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 10r = 1.5n = 9
S9 =
3.中等
xx₀ = 2??R

求幂级数 Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/4ᵏ 的收敛半径 R。

Σ (x − 2)ᵏ/4ᵏx₀ = 2
R =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ xᵏ/(k²·5ᵏ) 的收敛半径 R。

Σ xᵏ/(k²·5ᵏ)x₀ = 0
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
6.困难
xyfP₃0.5

用 f(x) = sin(3x) 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₃(0.5)。

f(x) = sin(3x)n = 3x = 0.5
P₃(0.5) =

答案

  1. 1. S = 0.2286
  2. 2. S9 = 748.9
  3. 3. R = 4
  4. 4. R = 5
  5. 5. S = 0.1823
  6. 6. P₃(0.5) = 0.9375

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