数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345ε = 0.5

等比数列 aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.5 的下标 n。

a₁ = 2r = 0.6ε = 0.5
n =
2.简单
kak​123456789101112

等差数列 2, 2.5, 3, 3.5, … 的末项为 17。它一共有多少项 n？

a₁ = 2d = 0.5aₙ = 17
n =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ k²·3ᵏ·xᵏ 的收敛半径 R。

Σ k²·3ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.中等
AΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ 5/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(5k + 5)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (k + 4)/k²B: Σ (4/3)ᵏC: Σ 5/k²D: Σ 1/(5k + 5)
  1. 1A: Σ (k + 4)/k²
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ 5/k²
  4. 4D: Σ 1/(5k + 5)
5.困难
xyfP₅0.8

用 f(x) = sin(3x) 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(0.8)。给出 P₅(0.8)。

f(x) = sin(3x)n = 5x = 0.8
P₅(0.8) =
6.困难
xyfP₃−1.5

用 f(x) = sin x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(−1.5)。给出 P₃(−1.5)。

f(x) = sin xn = 3x = −1.5
P₃(−1.5) =

答案

  1. 1. n = 4
  2. 2. n = 31
  3. 3. R = 0.3333
  4. 4. C: Σ 5/k²
  5. 5. P₅(0.8) = 0.7596
  6. 6. P₃(−1.5) = −0.9375

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