数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 3, 6, 12, … 的前 5 项之和 S₅。

a₁ = 3r = 2n = 5

S₅ =

2.简单

等比数列 aₙ = 10·0.9ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.2 的下标 n。

a₁ = 10r = 0.9ε = 0.2

n =

3.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ 1/(3ᵏ + k)B: Σ 1/k³C: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k

4.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(5ᵏ·k!)

L =

5.困难

用 f(x) = e^−x 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₂(0.5)。

f(x) = e^−xn = 2x = 0.5

P₂(0.5) =

6.困难

用 f(x) = ln(1 + x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−0.4)。给出 P₂(−0.4)。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = −0.4

P₂(−0.4) =

答案

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