数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 3, 1, −1, −3, … 的前 35 项之和 S35。

a₁ = 3d = −2n = 35
S35 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −8, −6, −4, −2, … 的第 a24 项。

a₁ = −8d = 2n = 24
a24 =
3.中等
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ 1/k²B: Σ k!/10ᵏC: Σ ln k / kD: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ k!/10ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (5k + 1)/(k + 2)
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =
6.困难
xyfP₄0.5

用 f(x) = 1/(1 + x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₄(0.5)。

f(x) = 1/(1 + x)n = 4x = 0.5
P₄(0.5) =

答案

  1. 1. S35 = −1085
  2. 2. a24 = 38
  3. 3. A: Σ 1/k²
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. S = 0.8776
  6. 6. P₄(0.5) = 0.6875

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