数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 2·(−2/3)ᵏ 的和 S。

a = 2r = −2/3k₀ = 1
S =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 4·(−2/3)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −2/3k₀ = 1
S =
3.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((4k + 1)/(3k + 3))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((4k + 1)/(3k + 3))ᵏ
L =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.困难
xyfP₃1.5

用 f(x) = sin x 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(1.5)。给出 P₃(1.5)。

f(x) = sin xn = 3x = 1.5
P₃(1.5) =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =

答案

  1. 1. S = −0.8
  2. 2. S = −1.6
  3. 3. L = 1.333
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. P₃(1.5) = 0.9375
  6. 6. S = 0.8415

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。