数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

等差数列 −9, −7.5, −6, −4.5, … 的末项为 22.5。它一共有多少项 n？

a₁ = −9d = 1.5aₙ = 22.5

n =

2.简单

求等差数列 12, 10, 8, 6, … 的第 a₂₉ 项。

a₁ = 12d = −2n = 29

a₂₉ =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 4))。

a_k = 12/(k(k + 4))

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ k²·3ᵏ/4ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k²·3ᵏ/4ᵏ

L =

5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 2k = 2

c₂ =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·1.2^2k/(2k)!。

a_k = (−1)ᵏ·1.2^2k/(2k)!

S =

答案

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