数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 15, 19, 23, 27, … 的前 23 项之和 S23。

a₁ = 15d = 4n = 23
S23 =
2.简单
kak​123456789

求等比数列 1, 0.8, 0.64, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 1r = 0.8n = 9
S9 =
3.中等
xx₀ = −2??R

幂级数 Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) 在以 x₀ = −2 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ (1/2)ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
x =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
5.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.2 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = cos xn = 4x = 0.2M = 1
|R₄| =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.3 处用其 3 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e0.3 = 1.35）求最大可能误差 |R₃|。

f(x) = eˣn = 3x = 0.3M = 1.35
|R₃| =

答案

  1. 1. S23 = 1357
  2. 2. S9 = 4.329
  3. 3. x = −4
  4. 4. L = 1.359
  5. 5. |R₄| = 2.667 × 10⁻⁶
  6. 6. |R₃| = 0.0004556

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