数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 4·(−2/3)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −2/3k₀ = 1
S =
2.简单
kak​123456789ε = 0.2

等比数列 aₙ = 20·0.5ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.2 的下标 n。

a₁ = 20r = 0.5ε = 0.2
n =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 3))。

ak = 6/(k(k + 3))
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 12/(k(k + 3))。

ak = 12/(k(k + 3))
S =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 8），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 0.001
n =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ。

ak = k·0.25ᵏ
S =

答案

  1. 1. S = −1.6
  2. 2. n = 8
  3. 3. S = 3.667
  4. 4. S = 7.333
  5. 5. n = 10
  6. 6. S = 0.4444

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。