数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 10·(2/5)ᵏ 的和 S。

a = 10r = 2/5k₀ = 1

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 12·(1/4)ᵏ 的和 S。

a = 12r = 1/4k₀ = 1

S =

3.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (3/5)ᵏC: Σ 2/k²D: Σ (k + 1)/k²

4.中等

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (k + 5)/k²B: Σ k²/3ᵏC: Σ (4/3)ᵏD: Σ (1 + 1/k)ᵏ

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1/k。

a_k = (−1)^k+1/k

S =

6.困难

用 f(x) = sin(−x) 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(1.5)。给出 P₃(1.5)。

f(x) = sin(−x)n = 3x = 1.5

P₃(1.5) =

答案

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