数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678910

求等比数列 10, 8, 6.4, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 10r = 0.8n = 10
S10 =
2.简单
kak​12345

求等比数列 1, 2, 4, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 1r = 2n = 5
S5 =
3.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((3k + 5)/(4k + 4))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((3k + 5)/(4k + 4))ᵏ
L =
4.中等
xx₀ = 1??R

幂级数 Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² 在以 x₀ = 1 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.5ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.5ᵏ/k
S =
6.困难

f(x) = sin x 在 x = 0.8 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = sin xn = 2x = 0.8M = 1
|R₂| =

答案

  1. 1. S10 = 44.63
  2. 2. S5 = 31
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. x = 1.25
  5. 5. S = 0.4055
  6. 6. |R₂| = 0.08533

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