数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678910

求等比数列 1, 0.8, 0.64, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 1r = 0.8n = 10
S10 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 6·(3/5)ᵏ 的和 S。

a = 6r = 3/5k₀ = 1
S =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = −0.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 0.5ᵏ/k!。

ak = 0.5ᵏ/k!
S =

答案

  1. 1. S10 = 4.463
  2. 2. S = 9
  3. 3. L = 1.359
  4. 4. L = 0.7358
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. S = 1.649

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